Κατηγορία: Uncategorized

• Πρόβλημα Λογικής (εξίσωση 2)

  Έστω η εξίσωση $$8xy-12y+2x-3=0$$ Για ποιες τιμές του \(x\) η εξίσωση ισχύει για όλες τις τιμές του \(y\)?

  1. \(\displaystyle{\frac{2}{3}}\)
  2. \(\displaystyle{\frac{3}{2}}\) και \(\displaystyle{-\frac{1}{4}}\)
  3. \(\displaystyle{-\frac{2}{3}}\) ή \(\displaystyle{-\frac{1}{4}}\)
  4. \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\)
  5. \(\displaystyle{-\frac{3}{2}}\) ή \(\displaystyle{-\frac{1}{4}}\)

  Απάντηση: Σωστό το D. $$8xy-12y+2x-3=0\Leftrightarrow 4y(2x-3)+(2x-3)=0\Leftrightarrow (2x-3)(4y+1)=0$$ Για \(x=\frac{3}{2}\) ισχύει \(0=0\) για οποιαδήποτε τιμή του \(y\). \(\square\)

  2026.03.30