Υποθέστε ότι \(a\) και \(b\) είναι δύο μη μηδενικοί πραγματικοί αριθμοί και ότι η εξίσωση \(x^2+a x+b=0\) έχει ρίζες τους αριθμούς αυτούς. Ποιο μπορεί να είναι το ζεύγος αριθμών \( \big(a,b\big)\)?
- \( (1,2) \)
- \( (-1,2)\)
- \( (2,-1)\)
- \( (1,-2) \)
- \( (4,4) \)
Απάντηση: Σωστό το D. $$(x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab\Leftrightarrow\ \left\{\begin{array}{l} a+b = -a\\ ab=b \end{array}\right .$$
Επομένως \(a=1\) και \(b=-2\). \( \square \)