Blog Μαθηματικών και Εκπαιδευτικών Θεμάτων

Λυγάτσικας Ζήνων

πρώην καθηγητής Βαρβακείου Λυκείου και πρώην Σύμβουλος Μαθηματικών

Βάφω μια πυραμίδα

Μια πυραμίδα αποτελείται από κύβους που έχουν ακμή $1\ cm$ . Η πυραμίδα έχει 5 στρώματα. Το πρώτο στρώμα της βάσης έχει $9\times 9$ κύβους. Το δεύτερο, $7\times 7$ , το τρίτο $5\times 5$ , το τέταρτο $3\times 3$ και η κορυφή έναν κύβο (στο σχήμα βλέπετε δύο εκδοχές της κατασκευής). Θέλουμε να βάψουμε τα τοιχώματα της πυραμίδας (το κάτω μέρος κάθε κύβου δε βάφεται) που είναι οι πλευρές των κύβων που είναι ορατές. Πόσα τετραγωνικά συνολικά θα βάψουμε?