Τι πραγματικά αξιολογούν τα Μαθηματικά των εισαγωγικών εξετάσεων και ποια εκπαιδευτική ταυτότητα διαμορφώνουν?
Τα Πρότυπα Σχολεία κατέχουν μια ιδιαίτερη θέση στο ελληνικό εκπαιδευτικό σύστημα, καθώς συνδέονται με την έννοια της αριστείας και της υψηλής μαθησιακής επίδοσης. Ωστόσο, το κρίσιμο ερώτημα εδώ δεν αφορά μόνο το ποιοι μαθητές επιλέγονται, αλλά κυρίως το ποια μαθηματικά επιλέγονται να αξιολογηθούν και, κατ’ επέκταση, ποια μαθηματική παιδεία αναγνωρίζεται ως πρότυπο.
Μια προσεκτική μελέτη της θεματογραφίας των τελευταίων ετών αποκαλύπτει ότι τα θέματα δεν διαφοροποιούνται ουσιαστικά από τη λογική διαγωνισμών όπως ο Kangaroo ή ο Πυθαγόρας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, με διαφορετικές φυσικά αφετηρίες και στόχους. Μεταφερόμενα στο πεδίο της εκπαίδευσης τα προβλήματα αυτά δίνουν έμφαση στην ευρηματικότητα, στην ταχεία αναγνώριση μοτίβων και στη χρήση συγκεκριμένων στρατηγικών επίλυσης. Η επιτυχία δεν εξαρτάται τόσο από τη βαθιά κατανόηση, όσο από την εξοικείωση με επαναλαμβανόμενες δομές.
Το ερώτημα, λοιπόν, δεν είναι αν τα θέματα είναι δύσκολα.
Το ερώτημα είναι αν η δυσκολία αυτή παράγει σκέψη ή απλώς επιβραβεύει την εξοικείωση.
Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα, μεταξύ άλλων, αποτελεί το πρόβλημα με τον Κώστα και τον Γιάννη (πρόβλημα του διαγωνισμού 2024) που κινούνται αντίθετα μέσα σε ένα τούνελ και έχουν διανύσει τα 3/5 και τα 1/2 της διαδρομής αντίστοιχα. Η λύση προκύπτει από την πρόσθεση των αποστάσεων και την αναγνώριση ότι το άθροισμά τους υπερβαίνει τη μονάδα. Αν και το πρόβλημα διαθέτει έναν ενδιαφέροντα μαθηματικό πυρήνα, η επιτυχία εξαρτάται κυρίως από την αναγνώριση του συγκεκριμένου μοτίβου.
Το πρόβλημα δεν είναι το ίδιο το πρόβλημα.
Είναι ότι η μαθηματική του δυναμική περιορίζεται σε ένα στιγμιαίο κόλπο, αντί να εξελιχθεί σε πεδίο κατανόησης.
Με τον τρόπο αυτό, τα θέματα μετατοπίζονται από τη διερεύνηση στην αναγνώριση και από τη σκέψη στην τεχνική. Ο μαθητής που επιτυγχάνει δεν είναι απαραίτητα εκείνος που κατανοεί βαθύτερα τα Μαθηματικά, αλλά εκείνος που έχει εκπαιδευτεί να αναγνωρίζει γρήγορα τον τύπο του προβλήματος.
Δεν αξιολογείται ο μαθητής που σκέφτεται, αλλά ο μαθητής που έχει μάθει πώς να αναγνωρίζει γρήγορα τι του ζητείται να σκεφτεί.
Σε αυτό το σημείο αποκτά ιδιαίτερο ενδιαφέρον μια συχνά διατυπωμένη άποψη: ότι τα θέματα είναι απαιτητικά αλλά δίκαια, καθώς αξιολογούν τη λογική σκέψη και την αναλυτική ικανότητα των μαθητών. Η ίδια άποψη, ωστόσο, συνοδεύεται από την παραδοχή ότι η προετοιμασία για τέτοιου τύπου εξετάσεις δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί στο πλαίσιο της σχολικής τάξης, αλλά απαιτεί μακροχρόνια φροντιστηριακή υποστήριξη.
Η συνύπαρξη των δύο αυτών θέσεων αποκαλύπτει μια κρίσιμη αντίφαση.
Αν η επιτυχία προϋποθέτει εκπαίδευση που δεν παρέχεται από το σχολείο, τότε το σχολείο παύει να είναι το μέτρο και γίνεται απλώς το φίλτρο.
Αν η επιτυχία εξαρτάται από μορφές προετοιμασίας εκτός του σχολείου, τότε τίθεται ένα ουσιαστικό ερώτημα: αξιολογούνται πράγματι οι μαθηματικές ικανότητες των μαθητών ή η πρόσβασή τους σε συγκεκριμένους εκπαιδευτικούς πόρους? Η άνιση πρόσβαση στην προετοιμασία δεν είναι παράπλευρη συνέπεια του συστήματος· είναι ενσωματωμένο χαρακτηριστικό του.
Το ζήτημα αυτό συνδέεται άμεσα με την ταυτότητα των Προτύπων Σχολείων. Αν τα Μαθηματικά που αξιολογούνται ταυτίζονται με ένα σύνολο τεχνικών που αποκτώνται κυρίως μέσω εξειδικευμένης προετοιμασίας, τότε το πρότυπο που προβάλλεται δεν είναι η μαθηματική σκέψη, αλλά η διαγωνιστική δεξιότητα.
Ποια είναι, τελικά, τα Μαθηματικά των Προτύπων?
Εκείνα που καλλιεργούν σκέψη ή εκείνα που αναπαράγουν επιτυχία?
Απέναντι σε αυτή την πραγματικότητα, αναδύεται η ανάγκη επαναπροσδιορισμού της θεματογραφίας με βάση τις δεξιότητες του 21ου αιώνα. Η μαθηματική εκπαίδευση καλείται να καλλιεργήσει τη μοντελοποίηση, την ερμηνεία δεδομένων, την επιχειρηματολογία και τη δημιουργική σκέψη. Το ίδιο πρόβλημα με το τούνελ θα μπορούσε να μετασχηματιστεί σε μια διερευνητική δραστηριότητα που ζητά από τον μαθητή να εξηγήσει, να γενικεύσει και να ερμηνεύσει. Σε αυτή την εκδοχή, η έμφαση μετατοπίζεται από την αναγνώριση του μοτίβου στην κατανόηση της έννοιας.
Η εναλλακτική υπάρχει. Δεν είναι ουτοπία. Η επιλογή δεν είναι τεχνική – είναι βαθιά παιδαγωγική και, τελικά, πολιτική.
Γιατί στο τέλος, το ερώτημα δεν είναι ποιοι μαθητές θα περάσουν, αλλά ποια μορφή μαθηματικής σκέψης θα περάσει στο μέλλον της εκπαίδευσης.